定積分

詞語：定積分

讀法：dìng jī fēn

意思：微積分的重要概念。德國數學家黎曼首先給予嚴格表述，故又稱“黎曼積分”。設函數f（x）在［a，b］上有界，把區間［a，b］任意分成n個小區間［x０，x１］，［x１，x２］，…［xn-1，xn］，各個小區間的長度為δxi=xi-xi-1（i=1，2，…，n）。在每個小區間上任取一點ξi作和s=σni=1f（ξi）δxi，記λ=max｛δx1，δx2，…，δxn｝，若不論對［a，b］怎樣分法，也不論在小區間［xi-1，xi］上點ξi怎樣取法，只要當λ→0時，和s總趨于確定的極限i，則稱極限i為函數f（x）在區間［a，b］上的定積分，記作∫baf（x）dx，其中f（x）稱為被積函數，x稱為積分變量，a、b分別稱為積分下限和上限，［a，b］稱為積分區間。