雙曲線

詞語：雙曲線

讀法：shuāng qū xiàn

意思：圓錐曲線的一種。指平面上到兩個定點的距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡。兩個定點f與f′稱為雙曲線的焦點，兩個焦點間的距離稱為焦距。與此等價的定義是：到一個定點f與一條定直線d的距離之比為大于1的常數的點的軌跡。這個定點為雙曲線的一個焦點，定直線為雙曲線的一條準線，這個常數為雙曲線的離心率。設雙曲線的焦距為2c，動點到兩個定點距離的差的絕對值等于2a（c＞a＞0），取兩焦點所在直線為x軸，兩焦點確定的線段中點為原點，建立直角坐標系，則雙曲線的標準方程為x2a2-y2b2＝1，其中b2＝c2-a2（b＞0）。雙曲線的離心率e=ca，準線方程為x=±a2c，雙曲線x2[]a2-y2[]b2=1有兩條漸近線，它們的方程為x2[]a±y2[]b=0。